कार्य, ऊर्जा तथा मशीनें

कार्य क्या है? (वैज्ञानिक दृष्टिकोण)

विज्ञान में, कार्य की परिभाषा हमारे दैनिक जीवन के उपयोग से भिन्न है।

• कार्य तभी होता है जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाए और उस बल की दिशा में वस्तु में विस्थापन (दूरी तय करना) हो।
• यदि बल लगाने पर भी वस्तु अपनी जगह से नहीं हिलती, तो वैज्ञानिक रूप से कोई कार्य नहीं हुआ माना जाता है।

उदाहरण:

• दीवार पर बल लगाना लेकिन दीवार का न हिलना → कोई कार्य नहीं।
• एक भारी बक्से को धकेलना और उसे कुछ दूरी तक खिसकाना → कार्य हुआ।

कार्य का सूत्र और मात्रक

• सूत्र: कार्य (W) = बल (F) × बल की दिशा में विस्थापन (d)
• \(W = F \times d\)
• SI मात्रक: जूल (Joule), जिसे 'J' से प्रदर्शित करते हैं।
• जूल की परिभाषा: 1 जूल कार्य तब होता है जब 1 न्यूटन का बल किसी वस्तु को बल की दिशा में 1 मीटर विस्थापित करता है।
• \(1 \text{ जूल} = 1 \text{ न्यूटन} \times 1 \text{ मीटर}\)

कार्य पर निर्भरता

• बल पर निर्भरता: जितना अधिक बल लगाया जाएगा, उतना ही अधिक कार्य होगा (यदि विस्थापन समान हो)।
• विस्थापन पर निर्भरता: जितनी अधिक दूरी तक वस्तु विस्थापित होगी, उतना ही अधिक कार्य होगा (यदि बल समान हो)।
• दिशा का महत्व: कार्य केवल बल की दिशा में हुए विस्थापन के कारण होता है। यदि विस्थापन बल की दिशा के लंबवत हो, तो उस बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।

उदाहरण:

• यदि कोई व्यक्ति 20 किग्रा का बोरा 1 मीटर ऊँचाई तक उठाता है, तो वह 10 किग्रा के बोरे को उसी ऊँचाई तक उठाने में किए गए कार्य का दुगुना कार्य करता है।
• यदि कोई व्यक्ति 10 किग्रा का बोरा 1 मीटर ऊँचाई तक उठाता है, तो उसे 0.5 मीटर ऊँचाई तक उठाने की तुलना में दुगुना कार्य करना पड़ता है।

ऊर्जा की आवश्यकता

• हमें अपने दैनिक जीवन में विभिन्न कार्य करने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है, जैसे दौड़ना, पढ़ना, लिखना, भारी वस्तु उठाना।
• यह ऊर्जा हमें भोजन से प्राप्त होती है। भोजन में संचित रासायनिक ऊर्जा हमारे शरीर में यांत्रिक ऊर्जा में बदल जाती है।
• ऊर्जा के बिना कोई भी कार्य संभव नहीं है। थकावट महसूस करना या भोजन न करने पर कार्य करने की क्षमता का घटना, ऊर्जा की आवश्यकता को दर्शाता है।

ऊर्जा की परिभाषा

• कार्य करने की क्षमता को ऊर्जा कहते हैं।
• ऊर्जा विभिन्न रूपों में मौजूद होती है, और यह एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकती है।

ऊर्जा का मात्रक

• कार्य करने की क्षमता ही ऊर्जा है, इसलिए ऊर्जा का SI मात्रक भी जूल (Joule) है, जो कार्य का मात्रक है।
• \(1 \text{ जूल}\) ऊर्जा वह ऊर्जा है जो \(1 \text{ न्यूटन}\) बल द्वारा किसी वस्तु को बल की दिशा में \(1 \text{ मीटर}\) विस्थापित करने में किए गए कार्य के बराबर होती है।

कार्य और ऊर्जा में संबंध:

• कार्य और ऊर्जा एक-दूसरे से घनिष्ठ रूप से संबंधित हैं। जब कोई वस्तु कार्य करती है, तो उसकी ऊर्जा व्यय होती है, और जब किसी वस्तु पर कार्य किया जाता है, तो उसकी ऊर्जा में वृद्धि होती है।
• ऊर्जा के बिना कार्य संभव नहीं है।

यांत्रिक ऊर्जा क्या है?

• यांत्रिक ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति या उसकी स्थिति के कारण होती है।
• यह दो मुख्य प्रकार की होती है: गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा।
• किसी वस्तु की कुल यांत्रिक ऊर्जा उसकी गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग होती है।
• कुल यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा

1. गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)

• परिभाषा: किसी वस्तु में उसकी गति के कारण जो ऊर्जा होती है, उसे उस वस्तु की गतिज ऊर्जा कहते हैं।
• उदाहरण:
• कैरम के खेल में तेजी से चलता हुआ स्ट्राइकर गोटियों को बिखेर देता है।
• नदी का बहता पानी चट्टानों को लुढ़का देता है।
• हवा का तेज झोंका पाल वाली नाव को बहा ले जाता है।
• लुढ़कती हुई गेंद।
• इन सभी उदाहरणों में कार्य गतिज ऊर्जा के कारण होता है।

2. स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)

• परिभाषा: किसी वस्तु में उसकी विशेष स्थिति या विन्यास के कारण जो ऊर्जा होती है, उसे उस वस्तु की स्थितिज ऊर्जा कहते हैं।
• उदाहरण:
• ऊँचाई पर रखी ईंट में स्थितिज ऊर्जा होती है, जो गिरने पर गतिज ऊर्जा में बदलकर घड़े को तोड़ सकती है।
• गुलेल का तना हुआ रबर, जिसमें स्थितिज ऊर्जा संचित होती है, पत्थर को दूर फेंक सकता है।
• झील में बाँध बनाकर एकत्र किए गए पानी में स्थितिज ऊर्जा होती है।
• ऊँचाई बढ़ने से वस्तुओं की संचित स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होती है।

यांत्रिक ऊर्जा के उदाहरण

• एक उड़ते हुए वायुयान में गतिज और स्थितिज दोनों प्रकार की ऊर्जा होती है। इन दोनों का योग वायुयान की कुल यांत्रिक ऊर्जा होती है।
• झूले की गति में भी गतिज और स्थितिज ऊर्जा का रूपांतरण होता है। जब झूला सबसे ऊँचाई पर होता है, तो उसमें अधिकतम स्थितिज ऊर्जा और न्यूनतम गतिज ऊर्जा होती है। जब वह सबसे नीचे होता है, तो उसमें अधिकतम गतिज ऊर्जा और न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा होती है।

ऊर्जा विभिन्न रूपों में मौजूद होती है, और ये रूप एक-दूसरे में परिवर्तित हो सकते हैं।

1. रासायनिक ऊर्जा (Chemical Energy)

• परिभाषा: यह ऊर्जा पदार्थों के रासायनिक बंधों में संचित रहती है।
• उदाहरण:
• लकड़ी, कोयला, डीजल, पेट्रोल, रसोई गैस जैसे ईंधनों में संचित ऊर्जा।
• टार्च के सेल में संचित ऊर्जा, जो विद्युत ऊर्जा में बदलती है।
• भोजन में संचित ऊर्जा, जो हमारे शरीर में पेशीय ऊर्जा में परिवर्तित होती है।

2. ऊष्मीय ऊर्जा (Thermal Energy)

• परिभाषा: यह ऊर्जा किसी वस्तु के अणुओं की गति के कारण होती है और तापमान में वृद्धि करती है।
• उदाहरण:
• पानी गर्म करने पर केतली का ढक्कन उठना (ऊष्मा ऊर्जा का यांत्रिक ऊर्जा में रूपांतरण)।
• दो पत्थरों को रगड़ने या हथेलियों को रगड़ने से उत्पन्न ऊष्मा (यांत्रिक ऊर्जा का ऊष्मीय ऊर्जा में रूपांतरण)।
• भाप इंजन ऊष्मीय ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदलता है।

3. प्रकाश ऊर्जा (Light Energy)

• परिभाषा: यह ऊर्जा का वह रूप है जिसके कारण हम वस्तुओं को देख पाते हैं।
• उदाहरण:
• गर्म होने पर वस्तुओं द्वारा प्रकाश देना (जैसे बल्ब)।
• फोटोग्राफिक फिल्म में रासायनिक परिवर्तन करना।
• फोटो सेल (सौर सेल) द्वारा प्रकाश ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करना (उपग्रहों में उपयोग)।

4. ध्वनि ऊर्जा (Sound Energy)

• परिभाषा: यह ऊर्जा का वह रूप है जो वस्तुओं के कंपन द्वारा उत्पन्न होती है और हमें सुनने की अनुभूति कराती है।
• उदाहरण:
• घंटा बजाने पर उसका कंपन करना और ध्वनि उत्पन्न करना।
• बादलों के गर्जन या पटाखों की तेज आवाज से मकान के दरवाजे-खिड़कियों का हिलना।
• ध्वनि तरंगें माध्यम के कणों और कान के पर्दों में गति उत्पन्न करती हैं।

5. विद्युत ऊर्जा (Electric Energy)

• परिभाषा: यह ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के कारण होती है और दैनिक जीवन में सर्वाधिक उपयोग की जाती है।
• रूपांतरण के उदाहरण:
• विद्युत से ऊष्मा और प्रकाश: विद्युत हीटर, विद्युत बल्ब, ट्यूबलाइट, विद्युत प्रेस।
• विद्युत से ध्वनि: विद्युत घंटी, मोटरकार के हॉर्न, कारखाने के सायरन।
• विद्युत से गतिज ऊर्जा: विद्युत इंजन, आटा चक्की, चारा काटने की मशीन।
• विद्युत से स्थितिज ऊर्जा: विद्युत लिफ्ट, विद्युत पंप।
• विद्युत से ध्वनि और प्रकाश: रेडियो (ध्वनि), टीवी (ध्वनि और प्रकाश)।

ऊर्जा संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy)

• यह एक मौलिक वैज्ञानिक सिद्धांत है जिसे हेल्महोल्ट्स नामक वैज्ञानिक ने प्रतिपादित किया था।
• नियम: ऊर्जा को न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है। यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में रूपांतरित होती है।
• एक बंद प्रणाली में कुल ऊर्जा हमेशा स्थिर रहती है।
• ब्रह्मांड में सभी ऊर्जाओं का योग स्थिर रहता है।

दैनिक जीवन में ऊर्जा रूपांतरण के उदाहरण

1. मोमबत्ती का जलना:

• मोम में संचित रासायनिक ऊर्जा → प्रकाश ऊर्जा + ऊष्मा ऊर्जा।

1. सीढ़ी चढ़ना:

• शरीर में भोजन से प्राप्त रासायनिक ऊर्जा → स्थितिज ऊर्जा (ऊँचाई बढ़ने के कारण) + ऊष्मा ऊर्जा (शरीर की गर्मी)।

1. जल विद्युत संयंत्र (पनबिजली घर):

• झील के जल की स्थितिज ऊर्जा (ऊँचाई पर एकत्र पानी) → बहते जल की गतिज ऊर्जा → टरबाइन की यांत्रिक ऊर्जा → जनरेटर की विद्युत ऊर्जा।
• यह ऊर्जा रूपांतरण का एक महत्वपूर्ण उदाहरण है।

ऊर्जा क्षय और उसका न्यूनीकरण

• ऊर्जा रूपांतरण के दौरान कुछ ऊर्जा अनुपयोगी रूपों में भी प्राप्त होती है, जिसे ऊर्जा क्षय कहते हैं।
• उदाहरण: बल्ब के जलने पर प्रकाश उपयोगी है, लेकिन ऊष्मा के रूप में ऊर्जा का क्षय होता है।
• मशीनों में घर्षण के कारण कुछ ऊर्जा ऊष्मा और ध्वनि में बदल जाती है।
• ऊर्जा क्षय को कम करने के उपाय:
• मशीनों के कलपुर्जों में तेल या ग्रीस डालकर घर्षण कम करना (जैसे साइकिल, सिलाई मशीन)।
• कुशल उपकरणों का उपयोग करना।

ऊर्जा संरक्षण के व्यावहारिक अनुप्रयोग

• सौर ऊर्जा का उपयोग (सौर कुकर, सौर हीटर, सौर सेल)।
• पवन ऊर्जा (पवन चक्की)।
• जल ऊर्जा (पनबिजली)।

मशीनें क्या हैं?

• मशीनें वे उपकरण हैं जो हमारे कार्य को आसान बनाती हैं।
• मशीनें स्वयं कोई कार्य नहीं कर सकतीं; उनसे कार्य लेने के लिए उन्हें ऊर्जा (बल) देना आवश्यक है।

मशीनों का उपयोग और महत्व

मशीनों का उपयोग निम्नलिखित उद्देश्यों को पूरा करने के लिए किया जाता है:

1. बल को सुविधाजनक बिंदु पर लगाना: जैसे पेचकस से पेंच कसना।
2. बल की दिशा को इच्छानुसार परिवर्तित करना: जैसे घिरनी से कुएँ से पानी खींचना।
3. भारी बोझ को कम बल लगाकर उठाना: जैसे उत्तोलक या आनत तल का उपयोग।
4. गति को बढ़ाना: जैसे साइकिल के गियर।

मशीनों के प्रकार

मशीनों को मुख्य रूप से दो वर्गों में बांटा जा सकता है:

1. सरल मशीनें (Simple Machines):

• ये बुनियादी यांत्रिक उपकरण होते हैं जो एक ही गति से कार्य करते हैं।
• ये बल के प्रभाव को बढ़ा सकती हैं, बल की दिशा बदल सकती हैं, या दोनों कार्य कर सकती हैं।
• छह प्रकार की सरल मशीनें होती हैं: उत्तोलक, आनत तल, फन्नी, पेंच, घिरनी और पहिया तथा धुरी।

1. जटिल मशीनें (Complex Machines):

• ये दो या दो से अधिक सरल मशीनों के संयोजन से बनती हैं।
• उदाहरण: साइकिल, सिलाई मशीन, ट्रैक्टर, क्रेन।

आयास और भार (प्रतिरोध)

• आयास (Effort): मशीन पर लगाया गया बल।
• भार (Load/Resistance): मशीन द्वारा उठाई या हटाई जाने वाली वस्तु का बल।

याद रखें: मशीनें कार्य की मात्रा को कम नहीं करतीं, बल्कि उसे करने के तरीके को आसान बनाती हैं।

उत्तोलक क्या है?

• उत्तोलक एक सीधी या टेढ़ी छड़ होती है, जिसे किसी सुविधाजनक बिंदु पर टिकाकर उसके इर्द-गिर्द स्वतंत्रतापूर्वक घुमाया जा सकता है।
• यह एक सरल मशीन है जो भारी वस्तुओं को कम बल लगाकर उठाने में मदद करती है।

उत्तोलक के मुख्य भाग

1. आलंब (Fulcrum - F): वह बिंदु जिसके चारों ओर उत्तोलक घूमता है या टिकता है।
2. भार (Load - L): वह वस्तु जिसे उठाया जाना है या जिस पर कार्य किया जाना है (प्रतिरोध)।
3. आयास (Effort - E): वह बल जो उत्तोलक पर कार्य करने के लिए लगाया जाता है।

उत्तोलक के प्रकार (श्रेणियाँ)

आलंब, आयास और भार की सापेक्ष स्थिति के आधार पर उत्तोलक तीन प्रकार के होते हैं:

1. प्रथम श्रेणी का उत्तोलक

• विशेषता: इसमें आलंब (F), भार (L) और आयास (E) के मध्य होता है।
• उदाहरण: कैंची, पेंचिस, सरौता, तुला, सी-सॉ झूला, फावड़ा (जब भार उठाने के लिए उपयोग हो)।
• कार्यप्रणाली: बल की दिशा बदल सकता है और यांत्रिक लाभ भी दे सकता है।

2. द्वितीय श्रेणी का उत्तोलक

• विशेषता: इसमें भार (L), आलंब (F) और आयास (E) के मध्य होता है।
• उदाहरण: ठेला (एक पहिए वाली ठेलागाड़ी), सरोता, नींबू निचोड़ने की मशीन, बोतल खोलने वाला उपकरण।
• कार्यप्रणाली: हमेशा यांत्रिक लाभ देता है (कम आयास से अधिक भार उठाना)। बल की दिशा नहीं बदलता।

3. तृतीय श्रेणी का उत्तोलक

• विशेषता: इसमें आयास (E), आलंब (F) और भार (L) के मध्य होता है।
• उदाहरण: चिमटा, बंसी (मछली पकड़ने वाली छड़), फावड़ा (जब मिट्टी फेंकने के लिए उपयोग हो)।
• कार्यप्रणाली: आमतौर पर यांत्रिक लाभ नहीं देता, बल्कि गति या दूरी बढ़ाने के लिए उपयोग होता है। बल की दिशा नहीं बदलता।

आर्किमिडीज़ और उत्तोलक

• महान ग्रीक वैज्ञानिक आर्किमिडीज़ ने उत्तोलक के सिद्धांतों का गहन अध्ययन किया।
• उन्होंने कहा था कि यदि उन्हें पृथ्वी से दूर अंतरिक्ष में खड़े होने के लिए एक स्थान दिया जाए, तो वे उत्तोलक की सहायता से पृथ्वी को उसके स्थान से हटा सकते हैं। यह उत्तोलक की अपार शक्ति को दर्शाता है।

आनत तल क्या है?

• आनत तल एक सरल मशीन है जो एक चिकना, दृढ़ और चपटा समतल होता है, जिसका एक सिरा दूसरे सिरे की तुलना में ऊँचा होता है।
• यह क्षैतिज के साथ कुछ कोण बनाता हुआ झुका रहता है, जिसे ढलान कहते हैं।

आनत तल की कार्यप्रणाली और उपयोग

• कार्य: आनत तल भारी वस्तुओं को कम बल लगाकर ऊँचाई पर ले जाने में मदद करता है।
• सिद्धांत: वस्तु को सीधे ऊपर उठाने की तुलना में आनत तल पर सरकाने में कम बल लगाना पड़ता है, लेकिन वस्तु को अधिक दूरी तय करनी पड़ती है। यह बल और दूरी के बीच एक संतुलन बनाता है।
• दैनिक जीवन में उपयोग:
• ट्रक या बैलगाड़ी पर तेल से भरा ड्रम चढ़ाने के लिए पटिए का उपयोग।
• स्कूटर या गाड़ी को ऊँचाई पर चढ़ाने के लिए ढलान।
• पहाड़ की घुमावदार सड़कें।
• अस्पतालों में मरीजों को ले जाने के लिए रैंप।

आनत तल से लाभ

• आवश्यक बल को कम करता है, जिससे भारी वस्तुओं को उठाना आसान हो जाता है।
• हालांकि, कार्य करने के लिए तय की गई दूरी बढ़ जाती है।

याद रखें: आनत तल कार्य की मात्रा को कम नहीं करता, बल्कि बल को कम करके कार्य को आसान बनाता है।

फन्नी क्या है?

• फन्नी एक सरल मशीन है जो लकड़ी या धातु का एक टुकड़ा होता है जिसका एक सिरा चौड़ा और दूसरा सिरा नुकीला या धारदार होता है।
• यह वास्तव में दो आनत तलों का योग है, जो एक-दूसरे से जुड़े होते हैं।

फन्नी की कार्यप्रणाली और उपयोग

• कार्य: फन्नी का उपयोग काटने, फाड़ने या दो चिपकी हुई वस्तुओं को अलग करने के लिए किया जाता है।
• सिद्धांत: यह बल को एक बड़े क्षेत्र पर प्राप्त करती है और उसे एक छोटे, नुकीले क्षेत्र पर केंद्रित करती है। इससे वस्तु पर लगाया गया दबाव बढ़ जाता है, जिससे उसे काटना या फाड़ना संभव हो पाता है।
• दैनिक जीवन में उपयोग:
• चाकू (फल, सब्जी काटना)।
• कुल्हाड़ी (लकड़ी काटना)।
• छेनी (लकड़ी या धातु पर नक्काशी)।
• सुई (कपड़े सिलना)।
• डोरस्टॉप (दरवाजे को रोकने के लिए)।
• फन्नी जितनी धारदार होती है, काटना या फाड़ना उतना ही आसान होता है।

याद रखें: फन्नी बल की दिशा को बदलकर या बल को केंद्रित करके कार्य को आसान बनाती है, लेकिन कार्य की कुल मात्रा को कम नहीं करती।

पेंच क्या है?

• पेंच एक सरल मशीन है जो एक बेलन के चारों ओर लिपटा हुआ आनत तल होता है।
• यह आनत तल का ही एक घुमावदार रूप है।

पेंच की संरचना और कार्यप्रणाली

• चूड़ी (Thread): बेलन पर बनी सर्पिल रेखाएँ।
• चूड़ी अन्तराल (Pitch): दो क्रमागत चूड़ियों के बीच की लंबवत दूरी।
• कार्य: पेंच को एक चक्कर घुमाने पर वह चूड़ी अन्तराल के बराबर दूरी तय करता है।
• यांत्रिक लाभ: पेंच कम बल में अधिक काम करवाता है। पेंच के सिर पर लगाया गया छोटा बल एक लंबी वृत्तीय दूरी में लगता है, जिससे पेंच छोटी रैखिक दूरी (चूड़ी अन्तराल) तय करता है, लेकिन उस पर बड़ा बल (भार) उत्पन्न होता है।
• यांत्रिक लाभ = आयास का घेरा / चूड़ी अन्तराल।
• चूड़ी अन्तराल जितना कम होगा, यांत्रिक लाभ उतना अधिक होगा (बल कम लगेगा, लेकिन चक्कर अधिक लगाने होंगे)।

दैनिक जीवन में उपयोग

• नट-बोल्ट: वस्तुओं को कसने और जोड़ने के लिए।
• पेन का रिफिल: पेन को खोलने और बंद करने के लिए।
• जैक-स्क्रू: वाहनों या भारी वस्तुओं को ऊपर उठाने के लिए।
• लकड़ी के पेंच: लकड़ी में वस्तुओं को कसने के लिए।

याद रखें: पेंच बल को कम करके कार्य को आसान बनाता है, लेकिन इसके लिए अधिक चक्कर लगाने पड़ते हैं।

घिरनी क्या है?

• घिरनी एक सरल मशीन है जिसका मुख्य कार्य लगाए गए बल की दिशा बदलना है, जिससे कार्य आसान हो जाता है।
• यह कुएँ से पानी निकालने, झंडा फहराने आदि में उपयोग होती है।

घिरनी के भाग

1. चकती (Wheel/Pulley): एक वृत्ताकार लोहे या लकड़ी का पहिया, जिसकी परिधि में रस्सी चढ़ाने हेतु खाँचा बना होता है।
2. धुरी (Axle): वह कील जिस पर चकती घूमती है।
3. फ्रेम (Frame): धुरी के दोनों सिरों को जोड़ता है और इसे किसी दृढ़ आधार से लटकाया जाता है।

घिरनी के प्रकार और उपयोग

1. एकल घिरनी (Single Pulley):

• यह केवल बल की दिशा बदलती है। उदाहरण के लिए, कुएँ से पानी खींचते समय नीचे की ओर बल लगाने पर बाल्टी ऊपर आती है।
• यह बल की मात्रा को कम नहीं करती।

1. घिरनी-तंत्र (Pulley System) या ब्लॉक और टैकल (Block and Tackle):

• जब कई घिरनियाँ आपस में जुड़कर एक तंत्र बनाती हैं।
• यह भारी बोझ को बहुत कम बल से उठाने में मदद करता है।
• क्रेन इसी सिद्धांत पर कार्य करती है, जिसमें एक से अधिक घिरनियों का उपयोग किया जाता है।

घिरनी के लाभ

• बल की दिशा को सुविधाजनक बनाना।
• घिरनी-तंत्र का उपयोग करके भारी भार उठाने के लिए आवश्यक बल को कम करना।

पहिया और धुरी क्या है?

• पहिया और धुरी एक सरल मशीन है जिसमें दो विभिन्न व्यास के बेलन होते हैं, जो एक उभयनिष्ठ अक्ष पर साथ-साथ घूमते हैं।
• बड़ा बेलन पहिया कहलाता है और छोटा बेलन धुरी कहलाता है।

पहिया और धुरी की कार्यप्रणाली और उपयोग

• कार्य: यह मशीन बल को बढ़ाने या गति को नियंत्रित करने के लिए उपयोग की जाती है।
• सिद्धांत: जब पहिया घुमाया जाता है, तो धुरी भी घूमती है। पहिए पर लगाया गया छोटा बल धुरी पर एक बड़ा बल उत्पन्न कर सकता है, या धुरी पर लगाया गया बल पहिए पर बड़ी गति उत्पन्न कर सकता है।
• दैनिक जीवन में उपयोग:
• पेंचकस (Screwdriver): हत्था पहिए का काम करता है और शाफ्ट धुरी का।
• मोटरकार का स्टीयरिंग व्हील: बड़ा पहिया (स्टीयरिंग) धुरी (स्टीयरिंग रॉड) को घुमाता है।
• साइकिल का पैडल: पैडल पहिए का काम करता है और क्रैंक धुरी का।
• दरवाजे का हैंडल/घुंडी: हैंडल पहिए का काम करता है और अंदर की रॉड धुरी का।
• गाड़ी का पहिया: पहिया धुरी पर घूमता है, जिससे भार को आसानी से ले जाया जा सकता है।

पहिया और धुरी के लाभ

• कम बल लगाकर अधिक बल प्राप्त करना (जैसे पेंचकस)।
• गति को बढ़ाना या नियंत्रित करना (जैसे स्टीयरिंग व्हील)।
• भार को आसानी से एक स्थान से दूसरे स्थान तक ले जाना (जैसे गाड़ी का पहिया)।